Características de resistencia estática y dinámica de válvulas de bola en tuberías de agua

Los cálculos hidráulicos convencionales se basan generalmente en las características de resistencia estática de Sin embargo, las diferencias entre la resistencia estática y dinámica durante el funcionamiento de la válvula pueden generar errores de cálculo. Utilizando una válvula de bola DN50 como caso práctico, este artículo integra un sistema experimental de tuberías de agua con análisis CFD tridimensional para investigar las características de resistencia estática y dinámica de la válvula y sus diferencias. El modelo CFD considera la elasticidad de la pared de la tubería, la compresibilidad del agua y el acoplamiento densidad-presión asociado con la velocidad del golpe de ariete, y su precisión se validó mediante experimentos. Los resultados muestran que el coeficiente de resistencia estática de la válvula aumenta exponencialmente con la tasa de cierre. La resistencia dinámica sigue una tendencia similar con la tasa de cierre, pero se ve fuertemente afectada por el tiempo de cierre: cuando la tasa de cierre es inferior al 81%, el coeficiente de resistencia dinámica disminuye a medida que aumenta el tiempo de cierre, mientras que por encima del 81%, aumenta. A medida que aumenta el tiempo de cierre, la resistencia dinámica se aproxima gradualmente a la resistencia estática. Las diferencias entre la resistencia estática y dinámica tienen un impacto significativo en los cálculos de la presión del golpe de ariete. Estos hallazgos ofrecen una valiosa guía para optimizar las estrategias de funcionamiento de las válvulas y evaluar la seguridad hidráulica.

En los sistemas de distribución de agua, incluyendo redes municipales de suministro, proyectos de transferencia a larga distancia y estaciones de bombeo, las válvulas son componentes esenciales de control. Sus características de resistencia influyen directamente en la capacidad de caudal del sistema y la fiabilidad del suministro de agua. La resistencia de las válvulas se clasifica generalmente en estática y dinámica: la estática representa la pérdida de energía en régimen de flujo estacionario, mientras que la dinámica se refiere a la pérdida de energía durante el accionamiento de la válvula. La mayoría de los cálculos hidráulicos se basan únicamente en la resistencia estática, ignorando los efectos dinámicos. Esta omisión suele dar lugar a estimaciones inexactas de la presión del golpe de ariete y la disipación de energía. Por lo tanto, es fundamental investigar las diferencias entre la resistencia estática y la dinámica.

La mayoría de los estudios existentes se han centrado en las características de resistencia estática de las válvulas, lo que indica que estas características solo se ven afectadas marginalmente por el número de Reynolds y el tipo de fluido. La CFD tridimensional se ha utilizado ampliamente para analizar los campos de flujo dinámico y las características de resistencia de las válvulas. Estudios previos han validado la precisión de la CFD en la predicción de presiones transitorias y han demostrado el impacto del tiempo de cierre de la válvula en la resistencia dinámica. Sin embargo, aún se necesita una comprensión más completa de la relación entre la resistencia estática y la dinámica.

Este estudio combina pruebas experimentales con análisis CFD tridimensional para investigar las características de resistencia estática y dinámica de las válvulas y su impacto en los cálculos hidráulicos. Se seleccionó una válvula de bola DN50 como objeto de investigación y se construyó un sistema de tuberías experimental. El modelo CFD considera la elasticidad de la pared de la tubería, la compresibilidad del agua y el acoplamiento del golpe de ariete, y su precisión se validó con resultados experimentales. Mediante la variación de caudales, presiones y tiempos de cierre de las válvulas, analizamos sistemáticamente las tendencias en la resistencia estática y dinámica y sus efectos sobre la presión del golpe de ariete, lo que proporciona una valiosa referencia para las estrategias de operación de válvulas y la evaluación de la seguridad hidráulica en aplicaciones de ingeniería.

Los experimentos se llevaron a cabo en la plataforma de refinamiento transitorio hidráulico de larga distancia de la Universidad de Hohai. La configuración experimental se ilustra en la Figura 1. La plataforma consta de un tanque de presión aguas arriba, una tubería de acero, un caudalímetro electromagnético, sensores de presión, una válvula de bola de prueba, una válvula de cierre, una bomba de agua subterránea y un tanque de agua. El sistema tiene una longitud total de 241,52 m, con un diámetro interior de tubería de 0,05 m y un espesor de pared de 0,0035 m. Se instalaron sensores de presión a 0,22 m aguas arriba y aguas abajo, así como a 24,61 m aguas arriba y 19,61 m aguas abajo de la válvula de bola de prueba. Los datos de los sensores se recopilaron y almacenaron mediante un sistema de adquisición de datos.

Figura 1. Diagrama de configuración experimental (unidad: m)

Para la simulación numérica, se extrajo del sistema completo la sección principal de la tubería que contiene la válvula de prueba. La longitud de la tubería aguas arriba de la entrada de la válvula fue de 24,61 m y la longitud aguas abajo de la salida de la válvula fue de 19,61 m. Los sensores de presión 1 y 4 sirvieron como condiciones de contorno aguas arriba y aguas abajo. Tras la calibración, se determinó que la velocidad de propagación de la onda de golpe de ariete era de 1320 m/s. La válvula de prueba fue una válvula de bola manual de un cuarto de vuelta DN50, como se muestra en la Figura 2.

(a) Vista externa de la válvula de bola (b) Vista en sección transversal de la válvula de bola

Figura 2. Modelo físico de la válvula de bola DN50

Los objetivos del experimento fueron:

• Determinar el coeficiente de resistencia local de la válvula de bola DN50 en varias aperturas en condiciones de estado estable.
• Para medir la presión del golpe de ariete en el sensor 2 (ubicado en la entrada de la válvula) para tiempos específicos de cierre de la válvula.

Las condiciones experimentales para tres grupos de caudal se resumen en la Tabla 1.

Tabla 1. Condiciones experimentales para las características de resistencia estática de la válvula de bola

Método experimental para las características de resistencia estática de las válvulas de bola

El procedimiento para medir las características de resistencia estática de la válvula de bola es el siguiente:

• Abra la válvula de bola de prueba y la válvula final en el sistema experimental.
• Ponga en marcha la bomba de agua subterránea para hacer circular el agua y deje que el sistema funcione durante 20 a 30 minutos antes de recopilar datos para garantizar que se expulse todo el aire de la tubería.

Aumente la presión en el tanque de presión aguas arriba hasta el valor de diseño especificado en el plan de pruebas. A continuación, gire la válvula de bola DN50 desde la posición completamente abierta hasta la velocidad de cierre deseada. Cuando la válvula está completamente abierta, el ángulo de cierre se define como 0°, y cuando está completamente cerrada, como 90°. La velocidad de cierre rr se define de la siguiente manera:

donde θ es el ángulo de cierre actual y θmáx = 90°. Por lo tanto, r = 0% cuando la válvula está completamente abierta, y r = 100% cuando está completamente cerrada.

Ajuste la válvula de bola a la tasa de cierre especificada. Para cada tasa de cierre, regule el caudal de la tubería al valor de diseño ajustando la válvula de cierre. Las condiciones de operación específicas se detallan en la Tabla 1. Una vez estabilizado el caudal en la tubería, registre y almacene los datos de los sensores 1, 2, 3 y 4 mediante el sistema de adquisición de datos. Estos puntos de medición se seleccionaron para garantizar que el campo de caudal de la tubería esté completamente desarrollado para la simulación tridimensional.

El procedimiento para medir las características de resistencia dinámica es el siguiente:

• Después de completar la prueba del coeficiente de resistencia estática, ajuste la válvula de bola a la posición completamente abierta.
• Utilice la bomba de agua subterránea para elevar la presión en el tanque de presión aguas arriba al valor de diseño especificado en el plan de pruebas y regular el caudal de la tubería según el caudal de diseño. Esto garantiza que el golpe de ariete generado durante el cierre de la válvula no dañe el sistema experimental.
• Una vez estabilizado el flujo, gire rápidamente la válvula de completamente abierta a completamente cerrada, registrando tanto el inicio como el fin del cierre de la válvula. El sistema de adquisición de datos registra y almacena simultáneamente las mediciones de los sensores 1, 2, 3 y 4.

El coeficiente de resistencia local KKK de la válvula es un parámetro adimensional que caracteriza la pérdida de carga causada por el flujo a través de ella. Se calcula mediante la siguiente fórmula:

dónde:

Δh = pérdida de carga (m)

v = velocidad media de flujo en la tubería (m/s)

g = aceleración debida a la gravedad (m/s²)

Las ecuaciones que rigen el modelo CFD tridimensional son las siguientes:

Ecuación de continuidad:

Ecuación del momento:

donde ∇2 es el operador de Laplace; vx,vy,vz​ son los componentes de la velocidad (m/s); τ es el tensor de tensión (N/m²); p es la presión (Pa); ρ es la densidad del fluido (kg/m³); y F es la fuerza externa (N).

Se empleó el modelo de turbulencia SST k–ω, que ofrece una mayor precisión en la predicción de presiones transitorias durante el proceso de cierre de válvulas. El acoplamiento presión-velocidad se resuelve mediante el algoritmo SIMPLE (Método Semiimplícito para Ecuaciones Vinculadas a la Presión), y el dominio computacional se discretiza mediante el método de volúmenes finitos. Se aplica un esquema de segundo orden a las ecuaciones de presión, densidad y momento, mientras que la energía cinética turbulenta y la tasa de disipación específica se resuelven mediante el método de barlovento de primer orden. Las iteraciones por pasos de tiempo utilizan un esquema implícito de primer orden. En este modelo 3D de CFD, tanto la elasticidad de la pared de la tubería como la compresibilidad del agua se tienen en cuenta en las simulaciones transitorias. Para estabilizar las soluciones de presión para fluidos compresibles, se introduce una ecuación de corrección de presión, que incluye un término adicional relacionado con la velocidad de las olas. Las variaciones en la densidad del fluido explican el acoplamiento densidad-presión.

La ecuación de corrección de presión se expresa de la siguiente manera:

donde Ky​ es el módulo volumétrico efectivo del líquido (Pa); Kw​ es el módulo volumétrico del líquido (Pa); D es el diámetro interior de la tubería (m); e es el espesor de la pared de la tubería (m); y E es el módulo de Young de la tubería (Pa).

La velocidad de onda CCC del golpe de ariete dentro de la tubería se calcula como:

La malla tiene un impacto directo en la precisión de las simulaciones numéricas. En este modelo 3D de volumen finito, se emplea una malla estructurada para el dominio computacional. Para capturar con mayor precisión el proceso de cierre dinámico de la válvula de bola, se aplicó un refinamiento local de la malla dentro de la válvula y en las regiones inmediatamente aguas arriba y aguas abajo. Durante la simulación, la válvula de bola se giró 66° mediante un método de malla dinámica y se calculó el coeficiente de resistencia en este ángulo. El modelo de malla 3D de la válvula de bola se muestra en la Figura 3.

Figura 3. Modelo de malla 3D de la válvula de bola

Para el análisis de independencia de malla, se seleccionaron tres tamaños de malla representativos y se calcularon los valores correspondientes del coeficiente de resistencia, como se muestra en la Tabla 2. Los resultados indican que los tamaños de malla mayores reducen el error numérico, pero incrementan el coste computacional. Dado que un mayor refinamiento de la malla tiene un impacto insignificante en la precisión, se seleccionó la malla con 440.448 elementos como el equilibrio óptimo entre precisión y eficiencia computacional.

Tabla 2. Análisis de independencia de malla

Con base en los experimentos, se realizaron simulaciones numéricas mediante CFD 3D en condiciones idénticas. En las simulaciones estáticas de la válvula de bola, la tasa de cierre se ajustó mediante el método de malla dinámica para que coincidiera con los valores experimentales. La condición límite de entrada se definió como entrada de velocidad y la condición límite de salida como salida de presión. Los coeficientes de resistencia obtenidos de los experimentos en estado estacionario y las simulaciones numéricas se presentan en la Figura 4.

Figura 4. Comparación de experimentos de estado estacionario y simulaciones numéricas

Como se muestra en la Figura 4 y la Tabla 1, los coeficientes de resistencia estática de la válvula de bola en las tres condiciones de flujo son esencialmente consistentes. Los coeficientes obtenidos mediante simulaciones numéricas concuerdan estrechamente con los resultados experimentales, con un error relativo mínimo del 1,004 %. En las simulaciones numéricas transitorias, se aplicó un tiempo de cierre de la válvula experimental de 0,666 s. La presión registrada por el sensor 2 se comparó con la presión de golpe de ariete medida 0,22 m aguas arriba de la válvula durante la simulación. El tiempo de cierre de la válvula en la simulación también se ajustó a 0,666 s mediante el método de malla dinámica. Para el dominio computacional, el límite de entrada se definió como una entrada de presión variable según el perfil, con valores coincidentes con los registrados por el sensor 1 en el experimento. De igual manera, el límite de salida se definió como una salida de presión variable según el perfil, con valores coincidentes con los registrados por el sensor 4 en el experimento. Los resultados específicos del cálculo se presentan en la Figura 5. Las presiones de golpe de ariete obtenidas mediante simulaciones numéricas concuerdan estrechamente con las mediciones experimentales.

Figura 5. Comparación del experimento transitorio y la simulación numérica

Con base en comparaciones entre los experimentos de cierre de válvulas estáticos y dinámicos y las simulaciones numéricas, es evidente que el modelo CFD 3D logra una alta precisión tanto en los análisis de estado estable como en los transitorios de la válvula de bola.

Basándose en la validación experimental de las simulaciones numéricas, esta sección emplea tecnología de malla dinámica para analizar el coeficiente de resistencia estática de la válvula de bola a diferentes tasas de cierre. La válvula se cerró desde completamente abierta (0% de cierre) hasta 3,3%, 5,5%, 11,1%, 22,2%, 33,3%, 44,4%, 55,5%, 66,7%, 72,2%, 75,6%, 77,8%, 78,9%, 80%, 81,1%, 82,2%, 83,3% y 84,4%. Una vez que el flujo alcanza un estado estacionario, se determina el coeficiente de resistencia para cada tasa de cierre. Los resultados se presentan en la Figura 6.

Figura 6. Curvas del coeficiente de resistencia estática a diferentes velocidades de cierre

Como se muestra en la Figura 6, el coeficiente de resistencia estática de la válvula de bola aumenta exponencialmente con la tasa de cierre. Cuando la tasa de cierre es inferior al 66,7 %, el coeficiente de resistencia aumenta solo ligeramente. En esta etapa, el aumento de la tasa de cierre tiene poco efecto en el caudal de la tubería, ya que la inercia del agua predomina, lo que provoca una disminución gradual del caudal. En consecuencia, el coeficiente de resistencia aumenta lentamente. Sin embargo, cuando la tasa de cierre supera el 66,7 %, el coeficiente de resistencia aumenta bruscamente con un mayor cierre. En este rango, la resistencia de la válvula se vuelve dominante, lo que provoca una rápida disminución del caudal de la tubería y un aumento pronunciado del coeficiente de resistencia.

Después de verificar la precisión de la simulación numérica transitoria utilizando los datos experimentales de cierre de válvulas antes mencionados, se fijaron las condiciones de contorno en ambos extremos y se aplicó la tecnología de malla dinámica.

Se realizaron simulaciones numéricas para diferentes tiempos de cierre (0,009 s, 0,015 s, 0,045 s y 0,09 s). Los resultados se muestran en la Figura 7.

Figura 7. Curvas de coeficientes de resistencia dinámica para diferentes tiempos de cierre

Como se muestra en la Figura 7, para un tiempo de cierre dado, la curva de resistencia dinámica presenta una tendencia de crecimiento exponencial similar a la de la curva de resistencia estática. Además, las características de resistencia dinámica de la válvula se ven significativamente influenciadas por el tiempo de cierre. A una velocidad de cierre dada, el coeficiente de resistencia dinámica presenta inicialmente una correlación negativa con el tiempo de cierre, seguida de una correlación positiva en la segunda etapa. Específicamente, el proceso de resistencia dinámica se puede dividir en dos etapas:

Etapa 1 (tasa de cierre del 0 al 81,0 %): a una tasa de cierre determinada, cuanto mayor sea el tiempo de cierre, menor será el coeficiente de resistencia de la válvula de bola.
Etapa 2 (tasa de cierre superior al 81,0 %): a una tasa de cierre determinada, cuanto mayor sea el tiempo de cierre, mayor será el coeficiente de resistencia.

Este comportamiento se explica por la distribución de la diferencia de presión a través de la válvula (Figura 8) y la distribución de la velocidad del flujo en la tubería (Figura 9). En la primera etapa, durante tiempos de cierre cortos de la válvula, la velocidad del flujo (vvv) disminuye más rápidamente, mientras que la diferencia de presión (Δh\Delta hΔh) aumenta más rápidamente. Según la Ecuación (1), el coeficiente de resistencia correspondiente aumenta más rápidamente, lo que significa que tiempos de cierre más cortos resultan en coeficientes de resistencia más altos que tiempos de cierre más largos.

Según la ecuación (1), el coeficiente de resistencia correspondiente aumenta más rápidamente, lo que significa que tiempos de cierre más cortos resultan en coeficientes de resistencia más altos que tiempos de cierre más largos. En consecuencia, el coeficiente de resistencia aumenta más lentamente, por lo que tiempos de cierre más cortos corresponden a coeficientes de resistencia más bajos que tiempos de cierre más largos.

Figura 8. Diferencia de presión a través de la válvula en diferentes tiempos de cierre
Figura 9. Velocidad del flujo de la tubería en diferentes momentos de cierre

Los resultados anteriores describen por separado las características de resistencia estática y dinámica de las válvulas de bola. Una comparación resalta las diferencias entre ambas. Como se muestra en la Figura 10, la condición de estado estacionario puede considerarse el caso límite donde el tiempo de cierre de la válvula tiende a infinito. Durante el proceso de cierre dinámico, a medida que aumenta el tiempo de cierre, la curva del coeficiente de resistencia dinámica se aproxima gradualmente a la curva del coeficiente de resistencia estática. Esto indica que, si bien las características de resistencia estática y dinámica están estrechamente relacionadas, también presentan claras diferencias.

Figura 10. Comparación de las curvas de coeficientes de resistencia estática y dinámica

Para cuantificar las diferencias entre las características de resistencia estática y dinámica de las válvulas de bola, se diseñó un caso típico utilizando el método de línea característica unidimensional:

El sistema consta de una configuración de depósito-tubería-válvula-tubería-depósito. La válvula de prueba es una válvula de bola DN50. Las tuberías a ambos lados de la válvula tienen una longitud de 10 m, un diámetro interior de 0,05 m y un espesor de pared de 0,0035 m. El límite de presión aguas arriba del depósito es de 39,85 m y el límite de presión aguas abajo es de 39,80 m.

Tras alcanzar el flujo estacionario en la tubería, se introdujeron en la simulación el coeficiente de resistencia estática de la válvula de bola y el coeficiente de resistencia dinámica para un tiempo de cierre de 0,045 segundos (Figura 10). El tiempo de cierre se fijó en 0,045 segundos y se obtuvo la curva de presión aguas arriba de la válvula, como se muestra en la Figura 11.

Figura 11. Diferencias en las características de resistencia estática y dinámica
Figura 12. Cuantificación de las diferencias entre las características de resistencia estática y dinámica

Como se muestra en la Figura 11, las características de resistencia estática y dinámica de la válvula difieren durante los cálculos de transitorios hidráulicos. La Figura 12 ilustra las diferencias de presión aguas arriba de la válvula a lo largo del tiempo bajo las dos condiciones mostradas en la Figura 11. Los resultados indican que las características de resistencia estática y dinámica de la válvula difieren significativamente en los cálculos hidráulicos prácticos. Cuando la válvula pasa de completamente abierta a completamente cerrada, la respuesta del golpe de ariete bajo cierre dinámico es más rápida (marcada con un círculo en la Figura 11), y la amplitud de la presión del golpe de ariete es generalmente menor que la observada bajo cierre estático. Debido a que un coeficiente de resistencia mayor reduce más el flujo a través de la válvula y aumenta la amplitud del golpe de ariete, los valores de fluctuación difieren entre las condiciones de resistencia estática y dinámica durante el proceso de cierre completo de la válvula.

La precisión de las características de resistencia de la válvula es crucial para el control preciso del caudal del sistema y para garantizar la seguridad hidráulica. Utilizando una válvula de bola DN50 como caso práctico, esta investigación investigó las características de resistencia estática y dinámica, así como sus diferencias, mediante un sistema de tuberías experimental combinado con análisis CFD tridimensional. Las principales conclusiones son las siguientes:

• El modelo CFD considera la elasticidad de la pared de la tubería y la compresibilidad del agua, incorporando un acoplamiento densidad-presión asociado con la velocidad de la onda de golpe de ariete. La validación experimental demuestra que la simulación numérica puede predecir con precisión los coeficientes de resistencia tanto estáticos como dinámicos. En condiciones estáticas, el error relativo es de aproximadamente el 1,004 %, mientras que en condiciones dinámicas de cierre de válvulas, la presión simulada del golpe de ariete coincide estrechamente con las mediciones experimentales.
• La resistencia estática de la válvula de bola aumenta exponencialmente con la tasa de cierre: crece gradualmente cuando la tasa de cierre es inferior al 66,7% y aumenta bruscamente cuando es superior al 66,7%.
• La resistencia dinámica muestra una tendencia similar a la de la resistencia estática pero está fuertemente influenciada por el tiempo de cierre: cuando la tasa de cierre es inferior al 81%, la resistencia dinámica disminuye a medida que aumenta el tiempo de cierre, mientras que cuando la tasa de cierre es superior al 81%, aumenta con tiempos de cierre más largos.
• La resistencia estática puede considerarse el límite extremo de cierre lento de la resistencia dinámica. Durante el cierre dinámico, el coeficiente de resistencia dinámica se aproxima gradualmente a la curva de resistencia estática a medida que aumenta el tiempo de cierre.
• Las diferencias entre las características de resistencia estática y dinámica influyen en la precisión de los cálculos de presión del golpe de ariete durante los transitorios hidráulicos.